Einträge mit Schlagwort Aliasing

Aliasing bei der Digitalisierung von Musik

Sie planen, ein Musiksignal zu digitalisieren und hierfür einen A/D-Umsetzer mit einer Abtastfrequenz von \(44,1\,\mathrm{kHz}\) zu verwenden. Sie wissen, dass in dem analogen Musiksignal Frequenzanteile bis hinauf zu \(50\,\mathrm{kHz}\) enthalten sind, deren Amplitude nicht vernachlässigbar ist. Ihnen ist bewusst, dass für diese hohen Frequenzanteile das Abtasttheorem nach Shannon verletzt wird. Ihr Kommilitone schlägt vor, die A/D- Umsetzung dennoch wie geplant vorzunehmen und argumentiert, dass Frequenzen von über \(20\,\mathrm{kHz}\) für den Menschen ohnehin nicht hörbar seien und es daher keine Rolle spiele, wenn diese nicht korrekt digitalisiert werden.

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Abtastung eines Dreiecksignals in der Audiotechnik

Ein Musikproduktionsstudio verwendet Synthesizer, die Dreiecksignale erzeugen. Diese Signale müssen korrekt digitalisiert werden, um die Klangqualität zu bewahren.

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Abtastung eines Rechtecksignals in der Radartechnik

GPS (Global Positioning System) ist ein satellitengestütztes Navigationssystem, das genaue Standort- und Zeitinformationen liefert. GPS basiert auf Satelliten, die mit codierten Radiosignalen ständig ihre aktuelle Position und die genaue Uhrzeit ausstrahlen. Aus den Signallaufzeiten können spezielle Empfänger ihre eigene Position und Geschwindigkeit berechnen. Theoretisch reichen die Signale von drei Satelliten aus, welche sich oberhalb ihres Abschaltwinkels befinden müssen, um daraus die genaue Position und Höhe zu bestimmen. Das GPS-Signal hat eine Wellenlänge von \(19\,\mathrm{cm}\), was einer Frequenz von \(1,57542\,\mathrm{GHz}\) entspricht. Aufgrund der hohen Frequenz und der zahlreichen Oberwellen ist es entscheidend, die Signale korrekt abzutasten, um Aliasing zu vermeiden und präzise Positionsdaten zu erhalten. Ein Rechtecksignal (hier stellvertetend für den PRN code) mit einer Grundfrequenz von \(10\,\mathrm{MHz}\) wird mit einer Abtastrate von \(200\,\mathrm{MHz}\) digitalisiert.

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