Grafische Faltung#
Ein System habe die Impulsantwort
\[h(t) = 2{,}5 A \cdot \mathrm{rect}\left(\frac{t-1{,}5t_0}{t_0}\right) + A \cdot \mathrm{rect}\left(\frac{t-3t_0}{2t_0}\right) + 2 A \cdot \mathrm{rect}\left(\frac{t-5{,}5t_0}{3t_0}\right).\]
Die Rechteckfunktion ist wiefolgt definiert:
\[\begin{split}
\operatorname{rect}(t) = \Pi(t) = \begin{cases}
0 & \text{wenn } |t| > \frac{1}{2} \\[3pt]
\frac{1}{2} & \text{wenn } |t| = \frac{1}{2} \\[3pt]
1 & \text{wenn } |t| < \frac{1}{2}
\end{cases}
\end{split}\]
Eine Rechteckfunktion, die bei \(t_0\) zentriert ist und eine Dauer von \(T\) hat, wird ausgedrückt durch
\[\operatorname{rect}\left(\frac{t-t_0}{T} \right)\]
ausgedrückt.
Am Eingang des Systems liegt das Signal \(x(t)\) aus der folgenden Abbildung an.
Eingangssignal \(x(t)\).#
Skizzieren Sie die Impulsantwort \(h(t)\). Stellen Sie die Formel für \(x(t)\) auf.
Stellen Sie das Faltungsintegral \(y(t) = h(t) * x(t)\) auf.
Berechnen Sie es mithilfe der grafischen Faltung.
Stichprobenmessung Windkraftanlagen
Passiver CR-Hochpass 1. Ordnung