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blogpost: true
date: Oct 11, 2023
location: 
category: Übung
tags: Statistisch, Mittelwert, Toleranz, Standardabweichung, Wahrscheinlichkeit, Histogramm
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# Widerstandsmessung


Für eine Qualitätskontrolle eines Automobilzulieferers werden 3 Stichproben aus einer Lieferung entnommen und in drei Gruppen A, B, C mit jeweils 12 Widerständen eingeteilt. Komponete A hat einen 

$$R_\mathrm{A,soll} = 30\Omega$$

Komponete B hat einen 

$$R_\mathrm{B,soll} = 90\Omega$$

Komponete C hat einen 

$$R_\mathrm{C,soll} = 120\Omega$$$

Für eine hohe Messgenauigkeit werden die Widerstände mit der Vierleitermethode vermessen. Die Werte der Messung sind in der Tabelle dargestellt.

|  | A | B | C |
| --- | ------ | ------ | ------ |
| 1   | 29,73  | 90,93  | 120,65 |
| 2   | 29,92  | 89,73  | 120,09 |
| 3   | 31,21  | 88,81  | 120,40 |
| 4   | 31,56  | 91,78  | 121,36 |
| 5   | 30,43  | 90,66  | 118,06 |
| 6   | 28,38  | 87,85  | 121,76 |
| 7   | 27,23  | 90,03  | 121,06 |
| 8   | 30,18  | 87,13  | 118,95 |
| 9   | 29,57  | 87,67  | 119,72 |
| 10  | 30,30  | 94,59  | 120,44 |
| 11  | 25,28  | 84,40  | 119,13 |
| 12  | 31,24  | 86,34  | 119,36 |



* Zeichnen Sie den Messaufbau bei der Vierleitermethode und erklären Sie die Vorteile dieser Schaltung bezüglich der Messgenauigkeit.
* Bestimmen Sie für jede Messreihe A,B, C den Mittelwert und die Standardabweichung. Geben Sie dazu die Toleranzklasse der Widerstände an und die Abweichung des Mittelwerts zum Soll-Widerstandswert Rsoll .
* Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für jede Messreihe an bei der der Widerstand 20% größer als der Sollwert ist mit der ermittelten Standardabweichung.
* Stellen Sie jede Messreihe graphische in einem Histogramm dar mit Hilfe von Matlab oder Python. Zeichen Sie zudem noch die Glockenkurve für jede Messreihe in den Plot ein.

Hinweis: Für alle Messgrößen kann eine Normalverteilung vorausgesetzt werden.

![png](pictures/Normalfunktion.pdf)