---
blogpost: true
date: Nov 1, 2024
location: Zettel 6
category: Übung
tags: Kennlinie
---

# Funkwellenübertragung

Die nicht-lineare Kennlinie eines Beschleunigungssensors 

$$y(u) = 0,4u^2 + 2$$

sei gegeben. Der spezifische Messbereich erstreckt sich von $u_a = 0$ bis $u_e = 4$.

* Berechnen sie die ideale Kennlinie $y_i(u)$ bei Fixpunktjustierung. Berechnen Sie hierfür zunächst $y_a = y(u_a)$ und $y_e = y(u_e)$ und bestimmen Sie dann die lineare Ausgleichsgerade durch diese beiden Punkte, was der idealen Kennlinie entspricht.
* Bestimmen Sie den Kennlinienfehler $y(u) - y_i(u)$. Bestimmen Sie daraus den \emph{relativen} Kennlinienfehler bezogen auf die Anzeigespanne $y_i(u) - y_a$. Skizzieren Sie den relativen Fehler in einem Diagramm. Was fällt Ihnen auf?
* Berechnen Sie das Maximum des Betrages des absoluten Fehlers $|F_A(u)| = |y(u)- y_i(u)|$.
* Durch welches Justierverfahren kann der Maximalwert des absoluten Kennlinienfehler verringert werden, ohne die Empfindlichkeit $S_i$ zu verändern? Welches Verfahren kann den Maximalfehler verringern, hat aber auch eine Veränderung der Empfindlichkeit zur Folge? 
* Bei der Toleranzbandjustierung wird die Kennlinie additiv um die Hälfte des absoluten Maximalfehlers verschoben. In welche Richtung müssen Sie verschieben? Wie groß ist der maximale Fehler jetzt?