Passiver RC-Tiefpass 1. Ordnung#

Ein Messgerät mit einem Verzögerungsverhalten 1. Ordnung, also einem Tiefpassverhalten, und einer 3dB-Grenzfrequenz von \(f_0 = 1\,\mathrm{MHz}\) wird mit einem periodischem Spannungssignal beaufschlagt.

../_images/tiefpass_3sin_schaltung.png

Passiver RC-Tiefpass 1. Ordnung#

Die Spannung wird durch die Überlagerung von drei sinusförmigen Spannungen generiert:

\[u_{11}(t) = 6\,\mathrm{V} \sin(2 \pi \cdot 5 \cdot 10^5\,\mathrm{s^{-1}} \cdot t) \]
\[u_{12}(t) = 5\,\mathrm{V} \sin(2 \pi \cdot 1 \cdot 10^6\,\mathrm{s^{-1}} \cdot t) \]
\[u_{13}(t) = 3\,\mathrm{V} \sin(2 \pi \cdot 1{,}5 \cdot 10^6\,\mathrm{s^{-1}} \cdot t) \]

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Berechnen Sie die Ausgangsspannungen (inkl. Phasen) und skizzieren Sie das Amplitudenspektrum für Eingangs- und Ausgangssignal in einem Diagramm. Wie hoch darf die Frequenz eines Messsignals höchstens sein, wenn der frequenzabhängige Amplitudenabfall kleiner als 1% sein soll?

Passiver CR-Hochpass 1. Ordnung   Kapazitiver Sensor für Füllstandsmessung