Funkwellenübertragung#
Die nicht-lineare Kennlinie eines Beschleunigungssensors
sei gegeben. Der spezifische Messbereich erstreckt sich von \(u_a = 0\) bis \(u_e = 4\).
Berechnen sie die ideale Kennlinie \(y_i(u)\) bei Fixpunktjustierung. Berechnen Sie hierfür zunächst \(y_a = y(u_a)\) und \(y_e = y(u_e)\) und bestimmen Sie dann die lineare Ausgleichsgerade durch diese beiden Punkte, was der idealen Kennlinie entspricht.
Bestimmen Sie den Kennlinienfehler \(y(u) - y_i(u)\). Bestimmen Sie daraus den \emph{relativen} Kennlinienfehler bezogen auf die Anzeigespanne \(y_i(u) - y_a\). Skizzieren Sie den relativen Fehler in einem Diagramm. Was fällt Ihnen auf?
Berechnen Sie das Maximum des Betrages des absoluten Fehlers \(|F_A(u)| = |y(u)- y_i(u)|\).
Durch welches Justierverfahren kann der Maximalwert des absoluten Kennlinienfehler verringert werden, ohne die Empfindlichkeit \(S_i\) zu verändern? Welches Verfahren kann den Maximalfehler verringern, hat aber auch eine Veränderung der Empfindlichkeit zur Folge?
Bei der Toleranzbandjustierung wird die Kennlinie additiv um die Hälfte des absoluten Maximalfehlers verschoben. In welche Richtung müssen Sie verschieben? Wie groß ist der maximale Fehler jetzt?