Impulsantwort hintereinander geschalteter Systeme#

Hinter einem Übertragungskanal mit der Impulsantwort $h_{K} (t)$ befindet sich der Filter eines Empfängers mit der Impulsantwort $h_{E} (t)$ . Das System ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

../_images/hintereinanderschaltung.png — Hintereinanderschaltung zweier Messsysteme.#

Es gilt:

h_{K} (t) = H_{K} \cdot u (t) e^{- t / T_{K}}, h_{E} (t) = H_{K} \cdot u (t) e^{- t / T_{E}} (T_{E} > T_{K})

Wie lautet die Impulsantwort $h_{ges} (t)$ des Gesamtsystems?
Skizzieren Sie $h_{ges} (t)$ .

Tipp

Berechnen Sie das Faltungsintegral

h_{ges} (t) = h_{K} * h_{E} = \int_{- \infty}^{\infty} h_{K} (τ) \cdot h_{E} (t - τ) d τ = . . . = \frac{T_{K} T_{E}}{T_{E} - T_{K}} \cdot H_{K} \cdot (e^{- t / T_{E}} - e^{- t / T_{K}})

Faltungsintegral Sprung- und Impulsantwort und Übertragungsfunktion

Nov 29, 2022

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